Прочитаем задачу №38 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Рассмотрим отдельно случаи а) и б):

а) Построим схематично отрезок OA. Посередине этого отрезка отметим точку D. От точки O отложим отрезок OB, в противоположную от отрезка OA сторону (и немного короче отрезка OA). Посередине OB отметим точку E. DE и будет нашим искомым расстоянием. Находим отрезки EO и OD (половинки от OB и OA). По чертежу видно, что искомый отрезок DE = EO + OD.
б) Построим схематично отрезок OA. Точка O может находиться за пределами отрезка AB только в том случае, когда точка B лежит на отрезке OA (т.к. отрезок OA длиннее отрезка OB). Отмечаем точку B на отрезке OA, ближе к точке A. Отмечаем точку D - середину отрезка OA и точку E - середину OB. По чертежу видно, что отрезок AB равен разности отрезков OA и OB. Находим BE и AD аналогично предыдущему пункту (делим соответствующие отрезки пополам). По чертежу видно, что отрезок AE равен сумме отрезков AB и BE, а искомый отрезок DE равен разности отрезков AE и AD.

Решение:

Другие номера доступны по ссылке