№214 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №214 для седьмого класса учебника Атанасян:
Объяснение:
Середину биссектрисы AD обозначим точкой E. Прямая перпендикулярная AD проходит через точку E и пересекает сторону AD. Точку пересечения обозначим M. Рассмотрим треугольники AEM и DEM: AE = ED, ∠AEM = ∠DEM (ME перпендикулярна AD), EM - общая сторона, следовательно треугольники AEM и DEM равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠EAM = ∠EDM. Получаем: ∠BAE = ∠EDM (∠BAD (совпадет с углом BAE) = ∠CAD (совпадает с углом EAM)) следовательно MD || AB (накрест лежащие углы равны, AD - секущая), что и требовалось доказать.
| |
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (13.01.2019) | |
Просмотров: 4262 |
Всего комментариев: 0 | |