Прочитаем задачу №105 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим прямую a, с одной стороны от прямой отмечаем точки A и C и проводим через них перпендикуляры к прямой а: AB ┴ a, CD ┴ a.
а) так как AB перпендикулярно прямой a ∠ABD = 90°. Аналогично CD ┴ a => ∠CDB = 90°, следовательно углы ABD и CDB равны, что и требовалось доказать.
б) отрезки AB и CD равны, углы ABD и CDB равны, BD - общая сторона, следовательно треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно угол ADB равен углу CDB. Угол ABD состоит из углов ABC и CBD. Зная углы ABD и CBD можем найти ∠ABC = ∠ABD - ∠CBD

Решение: 

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке