№120 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №120 для седьмого класса учебника Атанасян:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. На сторонах AB и CB отмечены соответственно точки E и F так, что AE = CF. Докажите, что: а) ΔBDE = ΔBDF: б) ΔADE = ΔCDF.

Объяснение:

Строим равнобедренный треугольник ABC c основанием AC. В середине основания AC отмечаем точку D и проводим медиану 
BD. На сторонах AB и СB отмечаем точки E и F так, что AE = CF. Проводим отрезки DE и DF.
а) Поскольку треугольник ABC равнобедренный  - BD является медианой, биссектрисой и высотой, следовательно углы EBD b DBF равны. AB = BC и AE = CF. BE = AB - AE, BF = BC - CF (для удобства равные отрезки выделены одинаковым цветом),  следовательно BE = BF, следовательно треугольники BDE и DBF равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
б) углы A и C равны (треугольник ABC равнобедренный, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), AE = CF и AD = CD (BD - медиана), следовательно треугольники ADE и CDF равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №120 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (11.10.2018)
Просмотров: 887
Всего комментариев: 0
avatar
close