Прочитаем задачу №163 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Построим равнобедренный треугольник с основанием BC. Отметим точки D, E и F - середины сторон AB, AC и BC соответственно. Углы С и B равны (свойство равнобедренного треугольника), CE = AE = AD = BD (точки E и D делят равные стороны AC и AB на равные части), CF = BF (F - середина BC), следовательно треугольники CEF и BDF равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: EF = DF, следовательно треугольник DEF равнобедренный по определению, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке