Даны два треугольника: ABC и A₁B₁C₁. Известно, что AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A₁C₁ и B₁C₁ треугольника A₁B₁C₁ - точки K₁ и L₁ так, что AK = A₁K₁, LC = L₁C₁. Докажите, что а) KL = K₁L₁; б) AL = A₁L₁.

1. AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁, следовательно треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁.
2. CK = AC - AK, C₁K₁ = A₁C₁ - A₁K₁, следовательно CK = C₁K₁ (AC = A₁C₁, AK = A₁K₁).

Решение:

Открыть картинку в новой вкладе
Другие номера доступны по ссылке