№177 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №177 для седьмого класса учебника Атанасян:

Даны два треугольника: ABC и A1B1C1. Известно, что AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1. На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A1C1 и B1C1 треугольника A1B1C1 - точки K1 и L1 так, что AK = A1K1, LC = L1C1. Докажите, что а) KL = K1L1; б) AL = A1L1.

Объяснение:


Первая часть решения общая для букв а) и б):
  1. AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1, следовательно треугольники ABC и A1B1C1 равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: BC = B1C1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1.
  2. CK = AC - AK, C1K1 = A1C1 - A1K1, следовательно CK = C1K1 (AC = A1C1, AK = A1K1).
а) LC = L1C1, CK = C1K1 (см. п. 2.), ∠C = ∠C1 (см. п. 1.), следовательно треугольники CKL и C1K1L1 равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие стороны равны: KL = K1L1,  что и требовалось доказать.
б) LC = L1C1, AC = A1C1, ∠C = ∠C1, (см п. 1.), следовательно треугольники ACL и A1C1L1 равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AL = A1L1, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №177 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладе
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (03.12.2018)
Просмотров: 473
Всего комментариев: 0
avatar
close