Пять постулатов, аксиомы Евклида. Теория

Постулаты:

  1. От всякой точки до всякой можно провести прямую.
  2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать до прямой.
  3. Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
  4. Все прямые углы равны между собой.
  5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.


Аксиомы:

  1. Равные одному и тому же равны и между собой.
  2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны между собой.
  3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
  4. И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны. (?)
  5. И удвоенные одного и того же будут равны между собой. (?)
  6. И половины одного и того же будут равны между собой. (?)
  7. И совмещающиеся друг с другом будут равны между собой.
  8. И целое больше части.
  9. И две прямые не содержат пространства.(?)
На основании этих аксиом и постулатов около двух тысяч лет и строилась геометрия. В настоящее время она заменена логически полной аксиоматикой Гильберта.

Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (06.12.2018)
Просмотров: 4023
Всего комментариев: 0
avatar
close