№127 Геометрия 7 класс Атанасян
|
Прочитаем задачу №127 для седьмого класса учебника Атанасян:
В треугольниках ABC и A1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, ∠B = ∠B1. На сторонах AB и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что ∠ACD = ∠A1C1D1. Докажите, что ΔBCD=ΔB1C1D1. Объяснение:
Строим треугольники ABC и A1B1C1. Углы B и B1 равны, AB = A1B1 и BC = B1C1, следовательно треугольники ABC и A1B1C1 равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно углы ACB и A1C1B1 равны. Угол BCD равен разности углов ACB и ACD (по чертежу видно, что угол ACB состоит из углов ACD и BCD). Аналогично угол B1C1D1 равен разности углов A1C1B1 и A1C1D1, следовательно углы BCD и B1C1D1 равны, следовательно треугольники BCD и B1C1D1 равны по второму признаку равенства треугольников (углы ACB и A1C1B1 равны, BC = B1C1, углы BCD и B1C1D1 равны), что и требовалось доказать.
| |
| Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (18.10.2018) | |
| Просмотров: 1457 |
| Всего комментариев: 0 | |