№131 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №131 для седьмого класса учебника Атанасян:
В треугольниках DEF и MNP EF=NP, DF = MP и ∠F = ∠P. Биссектрисы углов E и D пересекаются в точке O, а биссектрисы углов M и N - в точке K. Докажите, что ∠DOE = ∠MKN.
Объяснение:

Построим равные треугольники DEF и MNP (то, что они равны докажем чуть ниже). В треугольнике DEF проведем биссектрисы углов: EO и DO. В треугольнике MNP проведем биссектрисы углов: MK и NK (см. чертеж в решении).
EF = NP, DF = MP, углы F и P равны, следовательно треугольники DEF и MNP равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно DE = MN, ∠DEF = ∠MNP, ∠EDF = ∠NMP. 
∠DEO = ∠MNK (биссектрисы EO и NK делят равные углы DEF и MNP на равные части), ∠EDO = ∠NMK (биссектрисы DO и MK делят равные углы EDF и NMP на равные части), DE = MN, следовательно треугольники DOE и MKN равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно углы DOE и MKN равны, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №131 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (22.10.2018)
Просмотров: 3254 | Комментарии: 48
Всего комментариев: 5
avatar
5 Bogdanyzl • 20:16, 28.04.2022
Приветствую Вас дамы и господа!
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1dvAKJyEOOME6UOwkqlaXD570mM28fJWy/view?usp=sharing
Предлагаем Вашему вниманию изделия из стекла для дома и офиса.Наша организация ООО «СТЕКЛОЭЛИТ» работает 10 лет на рынке этой продукции в Беларуси.Офис сегодня – это не пыльная комната в панельном здании, а лицо компании, его визитная карточка. Во многом это определяет интерьер, но также огромное значение имеют дверные конструкции и стеклянные перегородки в офисе. Появившись в качестве перегородок достаточно давно, стеклянные стены использовались чаще всего просто в качестве разделителя помещения, и только недавно они вошли в список интерьерных изюминок. В своих конструкциях мы используем стекло от лучшего мирового производителя листового стекла AGC GLASS EUROPE.
Увидимся!
avatar
4 Antoniokon • 21:30, 04.04.2022
Привет дамы и господа!Есть такой интересный сайт для заказа бурения скважин на воду. Более подробная информация размещена тут https://drive.google.com/file/d/1KD36YBnyvAiCNO7PWTPyQKhxn8SpPWlg/view?usp=sharing
Заказывайте скважину для воды в ЕВРОБУРСЕРВИС – получите доступ к экологически чистой природной воде по самым выгодным в Минске ценам! В результате работ по бурению: все работает вне зависимости от поры года, зимой вода не замерзает; внутрь не попадут грунтовые и стоковые воды или посторонние предметы; вода бесперебойно поставляется из подземного водоносного слоя. Обустройство скважин на воду в Минске. В рамках комплекса наших услуг в Минской области мы также определяем динамический и статический уровень воды в скважине. Заключительный этап — подведение воды по трубопроводу. С этой целью мы устанавливаем мембранный бак, куда закачивается вода. Объем закачиваемой воды и, соответственно, объем бака зависит от того, сколько требуется воды в данном домохозяйстве или на данном объекте. Дальнейшее распределение воды по помещениям происходит уже из этого бака. После того, как вода подана, по желанию заказчика можно установить водоочистные системы различной сложности, отопительные и водонагревательные системы и системы автоматического управления.
Увидимся!
avatar
3 Bogdanoaq • 03:29, 17.03.2022
Привет господа!
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1e-qsrosEBvPPvIxO1GO9qvs5WH9WS7kV/view?usp=sharing
Предлагаем Вашему вниманию изделия из стекла для дома и офиса.Наша организация ООО «СТЕКЛОЭЛИТ» работает 10 лет на рынке этой продукции в Беларуси.Офис сегодня – это не пыльная комната в панельном здании, а лицо компании, его визитная карточка. Во многом это определяет интерьер, но также огромное значение имеют дверные конструкции и стеклянные перегородки в офисе. Появившись в качестве перегородок достаточно давно, стеклянные стены использовались чаще всего просто в качестве разделителя помещения, и только недавно они вошли в список интерьерных изюминок. В своих конструкциях мы используем стекло от лучшего мирового производителя листового стекла AGC GLASS EUROPE.
Увидимся!
avatar
2 Bogdanlmv • 15:02, 18.06.2021
Can I contact Administration?
It is important.
Regards.
avatar
1 Antonioiqa • 12:35, 27.05.2021
Приветствую Вас господа!
Предлагаем Вашему вниманию высококачественные профессиональные плёнки. Наша организация работает 15 лет на рынке этой продукции в Беларуси. С древних лет известно выражение, «наш дом – наша крепость», и в наши дни разработано множества вариантов защиты имущества. Защитная плёнка для окон внесёт свой вклад в обеспечение вашей безопасности. Самоклеющаяся пленка для стекла особенно востребована тем людям, чьи квартиры находятся на первых этажах, а также она подходит стеклянным витрин и перегородкам. Впервые такое изобретение появилось в США, в 60-х годах. С каждым годом противоударные покрытия становятся крепче, надёжнее и красивее. На них начали наносить рисунки, напылять различные компоненты – теперь они не только придают безосколочность окну, но и делают их красивыми и оригинальными.
https://fifaplanet.de/member.php/183967-Melenaoch
http://xgn.com.au/index.php?action=profile;u=2187
http://www.nojay-urt.ru/index/8-28651
http://bbs.astrology.org.tw/home.php?mod=space&uid=29394
http://ksibri.ru/index/8-21762
avatar
close