Прочитаем задачу №131 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Построим равные треугольники DEF и MNP (то, что они равны докажем чуть ниже). В треугольнике DEF проведем биссектрисы углов: EO и DO. В треугольнике MNP проведем биссектрисы углов: MK и NK (см. чертеж в решении).
EF = NP, DF = MP, углы F и P равны, следовательно треугольники DEF и MNP равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно DE = MN, ∠DEF = ∠MNP, ∠EDF = ∠NMP. 
∠DEO = ∠MNK (биссектрисы EO и NK делят равные углы DEF и MNP на равные части), ∠EDO = ∠NMK (биссектрисы DO и MK делят равные углы EDF и NMP на равные части), DE = MN, следовательно треугольники DOE и MKN равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно углы DOE и MKN равны, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке