№158 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №158 для седьмого класса учебника Атанасян:

Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника. 

Объяснение:

Построим произвольный равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Проведём медиану BM.
Примем боковую сторону за x. Тогда AB = AC = x, AM = MC = 0.5x. Периметр треугольника - сумма длин всех его сторон. Распишем периметры треугольников AMB и BMC, постараемся выразить всё через x на сколько это возможно: PΔABM = BM + AB + AM = BM + 1,5x, PΔBMC = BM + MC + BC = BM + 0.5x + 8. Мы не знаем периметр какого из треугольников будет больше, поэтому возможны 2 случая:
I. PΔABM - PΔBMC = 2 см. Подставим значения периметров, выраженные через x, получаем уравнение: (BM + 1,5x) - (BM + 0,5x + 8) = 2. Находим x = 10, т.е. AB = 10 см.
II. PΔBMC - PΔABM  = 2 см. Подставим значения периметров, выраженные через x, получаем уравнение: (BM + 0,5x + 8) - (BM + 1,5x) = 2. Находим x = 6, т.е. AB = 6 см.
Решение:
решение №158 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (15.11.2018)
Просмотров: 574
Всего комментариев: 0
avatar
close