Прочитаем задачу №61 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение: 
Реклама от google:

---

---

В буквах а) б) в) принимаем угол hk за x, тогда угол kl будет равен 180° - x (потому, что сумма смежных углов равна 180°). 
а) поскольку угол hk меньше угла kl на 40° будет справедливо выражение: ∠kl - ∠hk = 40°. Подставляем вместо углов их значения, выраженные через x: 180° - x - x = 40°. Решаем это уравнение, находим углы.
б) поскольку угол hk больше угла kl на 120° будет справедливо выражение: ∠hk - ∠kl = 120°. Подставляем вместо углов их значения, выраженные через x: x - (180 - x) = 120°. Решаем уравнение, находим углы.
в) алгоритм действий как и в букве б), только вместо 120 градусов будет 47 градусов 18 минут. Решая уравнение помним, что в одном градусе 60 минут.
г) Эту букву тоже решаем через уравнение. В отличие от предыдущих будем использовать переменную a. Пусть ∠kl = a, тогда ∠hk = 3a. Составляем уравнение: a + 3a = 180°. Решаем уравнение и находим углы.
д) Как и в предыдущих буквах мы находим углы через уравнение. Задано соотношение ∠hk : ∠kl = 5 : 4 т.е., грубо говоря, на угол hk  приходится 5 частей, а на угол kl приходится 4 части и всего 9 частей. Пусть одна часть равна b. Тогда ∠hk = 5b, ∠kl = 4b. Составляем уравнение: 5b + 4b = 180°. Решаем уравнение и находим углы.

Решение:


Другие номера доступны по ссылке