Прочитаем задачу №66 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Этот номер очень похож на №64. Углы 1 и 3 вертикальные (читай равны). Аналогично равны углы 2 и 4. 
а) углы 2 и 4 равны между собой, а их сумма равна 220°. Находим их: ∠2 = ∠4 = 220°:2 = 110°. Находим углы 1 и 3, они будут смежными с углом 2: ∠1 = ∠3 = 180° - ∠2 = 70°.
б) Как уже было сказано в номере 64 при пересечении двух прямых образуется 4 угла, которые в сумме дадут 360°. Выражаем сумму углов 2 и 4 и подставляем в общую сумму углов (подчеркнуто карандашом в решении). Находим что сумма углов 1 и 3 равна 90°, откуда находим отдельно углы 1 и 3. Остальные углы находим аналогично буке а)
в) Разность углов 2 и 1 равна 30°, выражаем ∠2 = 30°+∠1. Сумма углов 1 и 2 равна 180° (т.к. они являются смежными). Подставляем выраженный угол 2 в эту сумму (подчеркнуто карандашом в решении) и находим угол 1. Зная угол 1 находим остальные углы аналогично букве а)

Решение: 

Другие номера доступны по ссылке