Прочитаем задачу №79 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

В первом случае, представленном в решении BC не будет равняться 2MN (Хотя в некоторых решебниках и ГДЗ будет доказан этот случай. Такое доказательство неверно.) 
Во втором случае точка A принадлежит отрезку BC. Поскольку точки M и N середины отрезков AB и AC будут справедливыми следующие равенства: AN = NC и BM = MA. Следовательно, BA = 2BM = 2MA, AC = 2AN = 2NC. MN = MA + AN. Получаем, что BC = BA + AC = 2MA + 2AN = 2(MA + AN) = 2MN, что и требовалось доказать.
Возможно построить ещё и третий случай, который нам не подойдет, как и первый. (подумайте какой и почему не подойдет). В тетрадь можно переписать только второй случай, не упоминая об остальных.

Решение:


Другие номера доступны по ссылке