№129 Геометрия 7 класс Атанасян
|
Прочитаем задачу №129 для седьмого класса учебника Атанасян:
Отрезки AC и BD пересекаются в середине O отрезка AC, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ΔBOA = ΔDOC. Объяснение:
Строим отрезок AC, в середине отмечаем точку O. Через эту точку проводим отрезок BD, так чтобы точка O была бы и его серединой (этого нет в дано и прямого отношения к решению не имеет, но косвенно это будет доказано). Проводим отрезки AB, BC, CD и AD. Углы AOD и BOC равны (вертикальные), следовательно треугольники AOD и BOC равны по второму признаку равенства треугольников (AO = OC, углы BCO и DAO равны по условию). В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно BO = OD. Углы AOB и DOC равны (вертикальные), следовательно треугольники BOA и DOC равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
| |
| Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (18.10.2018) | |
| Просмотров: 1920 |
| Всего комментариев: 0 | |