№132 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №132 для седьмого класса учебника Атанасян:
Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла A пересекает стороны угла в точках M и N. Докажите, что треугольники AMN - равнобедренный. 
Объяснение:

Строим равнобедренный треугольник (позже докажем, что он равнобедренный) AMN  c основанием MN проводим к основанию перпендикуляр AE (по условию AE является ещё и биссектрисой). AE перпендикулярна основанию MN, следовательно углы AEM и AEN равны между собой и равны 90°. Углы EAM и EAN равны (AE - биссектриса), AE - общая сторона, следовательно треугольники AEM и AEN равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно AM = AN, следовательно треугольник AMN равнобедренный по определению, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №132 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (23.10.2018)
Просмотров: 539
Всего комментариев: 0
avatar
close