Прочитаем задачу №132 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим равнобедренный треугольник (позже докажем, что он равнобедренный) AMN  c основанием MN проводим к основанию перпендикуляр AE (по условию AE является ещё и биссектрисой). AE перпендикулярна основанию MN, следовательно углы AEM и AEN равны между собой и равны 90°. Углы EAM и EAN равны (AE - биссектриса), AE - общая сторона, следовательно треугольники AEM и AEN равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно AM = AN, следовательно треугольник AMN равнобедренный по определению, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке