№141 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №141 для седьмого класса учебника Атанасян:

В треугольниках ABC и A1B1C1 отрезки AD и A1D1 - биссектрисы, AB = A1B1, BD = B1D1, и AD = A1D1. Докажите, что ΔABC = ΔA1B1C1

Объяснение:

 
Строим равные треугольники ABC и ABC (будем доказывать их равенство) и проводим равные биссектрисы AD и AD.
AD = AD, AB = AB, BD = BD, следовательно треугольники ABD и ABD равны по третьему признаку равенства треугольников. В равных треугольников соответствующие элементы равны, следовательно углы BAD и BAD равны. Угол BAC состоит из равных углов BAD и CAD (AD - биссектриса), аналогично угол BAC состоит из равных углов BAD и CAD (AD - биссектриса), следовательно углы BAC и BAC равны, AB = AB, AC = AC, следовательно треугольники ABC и ABC равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №141 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (28.10.2018)
Просмотров: 523
Всего комментариев: 0
avatar
close