Прочитаем задачу №145 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим окружность с центром в точке O. Проводим диаметр MK. Отмечаем точку P на окружности так, чтобы хорды MP и PK были равны. PM = PK (по условию), следовательно треугольник MPK - равнобедренный. OM = OK (радиусы), следовательно PO медиана треугольника (по определению), а раз треугольник MPK равнобедренный, то она является биссектрисой и высотой. Получаем, что угол POM = 90° (PO - высота).
Ответ: ∠POM = 90°

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке