Прочитаем задачу №149 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим прямую a, точку B, не лежащую на этой прямой, и отрезок PQ.

Задача имеет решение когда отрезок PQ не меньше расстояния между точкой B и прямой a. В общем возможны 3 случая:
I. Отрезок PQ больше расстояния между точкой B и прямой a. В этом случае у нас возможны две потенциальные точки M
II. Отрезок PQ равен расстоянию между точкой B и прямой a. В этом случае окружность будет касаться прямой в одной точке. Будет одна точка, подходящая под условие задачи.
III. Отрезок PQ меньше расстояния между точкой B и прямой a. В этом случае невозможно построить точку M, удовлетворяющую условию задачи (на пояснительном рисунке наглядно изображены все три случая).

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Пояснение к задаче:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке