№149 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №149 для седьмого класса учебника Атанасян:

Даны прямая a, точка B, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку M на прямой a так, чтобы BM = PQ. Всегда ли задача имеет решение.

Объяснение:

Строим прямую a, точку B, не лежащую на этой прямой, и отрезок PQ.
  1. Отмеряем радиус, равный отрезку PQ.
  2. Проводим дугу окружности радиуса PQ c центром в точке B так, чтобы она пересекала прямую a. Точку пересечения обозначим M.
  3. BM = PQ (радиусы), что и требовалось доказать.
Задача имеет решение когда отрезок PQ не меньше расстояния между точкой B и прямой a. В общем возможны 3 случая:
I. Отрезок PQ больше расстояния между точкой B и прямой a. В этом случае у нас возможны две потенциальные точки M
II. Отрезок PQ равен расстоянию между точкой B и прямой a. В этом случае окружность будет касаться прямой в одной точке. Будет одна точка, подходящая под условие задачи.
III. Отрезок PQ меньше расстояния между точкой B и прямой a. В этом случае невозможно построить точку M, удовлетворяющую условию задачи (на пояснительном рисунке наглядно изображены все три случая).
Решение:
решение №149 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Пояснение к задаче:
решение №149 (пояснение) Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (06.11.2018)
Просмотров: 612
Всего комментариев: 0
avatar
close