Прочитаем задачу №152 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим произвольный тупой угол AOB.
1) Строим окружность произвольного радиуса r, c центром в точке O. Точки пересечения окружности со сторонами угла AOB обозначим M и N.
2) Проведем отрезок MN и примем его за радиус r₁. Построим пересекающиеся во внутренней области угла AOB дуги окружностей радиуса r₁ c центрами в точках M и N. Точку пересечения дуг обозначим C. Проведём отрезки MC и MN.
3) Проведём прямую OC и на продолжении луча CO отметим точку X.
4) Докажем, что углы XOA и XOB удовлетворяют условию: OM = ON = r, MC = NC = r₁, OC - общая сторона, следовательно треугольники OMC и ONC равны по третьему признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠COM = ∠CON. ∠XOM (совпадает с углом XOA) = 180° - ∠COM (смежные), ∠XON (совпадает с углом XOB) = 180° - ∠CON (смежные), следовательно углы XOA и XOB равны, что и требовалось доказать.

Решение (построение):

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке