Прочитаем задачу №153 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

1) Построим окружность с центром в точке M, пересекающую прямую a в двух точках, которые обозначим A и B.
2) Построим две окружности с центрами A и B, проходящие через точку M. Они пересекутся в точке M и ещё в одной точке, которую обозначим N. Проведём прямую MN - искомая прямая.
3) Докажем, что MN -искомая прямая. BM = AM = BN = AN (равные радиусы), MN - общая сторона, следовательно треугольники AMN и BMN равны по третьему признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠1 = ∠2, следовательно MC - медиана, биссектриса и высота равнобедренного треугольника ABM (AM = BM), следовательно MN перпендикулярна AB, т.е. MN перпендикулярна a, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке