№167 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №167 для седьмого класса учебника Атанасян:

Стороны равностороннего треугольника ABC продолжены, как показано на рисунке 94, на равные отрезки AD, CE, BF. Докажите, что треугольник DEF - равносторонний.

Объяснение:

AB = BC = AC и ∠ABC = ∠BCA = ∠ACB (треугольник ABC - равносторонний). ∠DAE = 180° - ∠BAC = ∠FBD = 180° - ∠ABC = ∠ECF = 180° - ∠BCA (смежные углы), BD = AE = CF (суммы равных AD = BF = CE и AB = AC = AD), следовательно треугольники DAE, FBD и ECF равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: DF = DE = FE, то есть треугольник DEF равносторонний по определению, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №167 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (20.11.2018)
Просмотров: 632
Всего комментариев: 0
avatar
close