Прочитаем задачу №167 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

AB = BC = AC и ∠ABC = ∠BCA = ∠ACB (треугольник ABC - равносторонний). ∠DAE = 180° - ∠BAC = ∠FBD = 180° - ∠ABC = ∠ECF = 180° - ∠BCA (смежные углы), BD = AE = CF (суммы равных AD = BF = CE и AB = AC = AD), следовательно треугольники DAE, FBD и ECF равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: DF = DE = FE, то есть треугольник DEF равносторонний по определению, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке