Прочитаем задачу №172 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

AB ┴ CD, точку пересечения обозначим O. AC = AD, следовательно треугольник ACD - равнобедренный. Получаем что AO - медиана, биссектриса и высота треугольника ACD, то есть ∠CAO (совпадает с углом CAB) = ∠DAO (совпадает с углом DAB), AC = AD, AB - общая сторона, следовательно треугольники ABC и ABD равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: BC = BD и ∠ACB = ∠ADB, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке