№186 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №186 для седьмого класса учебника Атанасян:

На рисунке 106 прямые a и b пресечены прямой c. Докажите, что a || b,  если : а) ∠1 = 37°, ∠7 = 143°; б) ∠1 = ∠6; в) ∠1 = 45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.

Объяснение:


Рассмотрим рисунок 106 учебника
а) углы 4 и 1 смежные, откуда находим ∠4 = 143°. углы 7 и 8 смежные, откуда находим ∠8 = 37°. Сумма односторонних углов 4 и 8 равна 180°, следовательно прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.
б) углы 1 и 3 равны (вертикальные), углы 6 и 8 равны (вертикальные). Получаем что накрест лежащие углы 3 и 8 равны (∠1 = ∠6), следовательно прямые a и b параллельны, что и требовалось доказать.
в) углы 1 и 3 равны (вертикальные), углы 5 и 7 равны (вертикальные). Находим угол 7 равный 135°. Получаем сумма односторонних углов: ∠3 + ∠5 = 45° + 135° = 180° (∠1 = ∠3 и ∠5 = ∠7), следовательно прямые  a и b параллельные, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №186 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (11.12.2018)
Просмотров: 741
Всего комментариев: 0
avatar
close