№70 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №70 для седьмого класса учебника Атанасян:

Через точку A, не лежащую на прямой a, проведены три прямые, пересекающие прямую a. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой a.

Объяснение:

Проводим прямую a, отмечаем точку A, не лежащую на этой прямой. В этой задаче будем применять метод "От противного" ("От обратного"). Суть данного метода в том, что нужно доказать невозможность неподходящей нам ситуации. Это и будет означать, что возможна только подходящая нам ситуация.
Предположим, что все прямые, проходящие через точку A и пересекающие прямую a перпендикулярны ей. Однако, согласно п. 12 §6 учебника по геометрии Л. С. Атанясян, две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Следовательно, перпендикулярной к a может быть только одна из трех, пересекающих её, прямых. 
Решение:
решение №70 Атанасян 7-9
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (23.09.2018)
Просмотров: 567
Всего комментариев: 0
avatar
close