Прочитаем задачу №70 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Проводим прямую a, отмечаем точку A, не лежащую на этой прямой. В этой задаче будем применять метод "От противного" ("От обратного"). Суть данного метода в том, что нужно доказать невозможность неподходящей нам ситуации. Это и будет означать, что возможна только подходящая нам ситуация.
Предположим, что все прямые, проходящие через точку A и пересекающие прямую a перпендикулярны ей. Однако, согласно п. 12 §6 учебника по геометрии Л. С. Атанясян, две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Следовательно, перпендикулярной к a может быть только одна из трех, пересекающих её, прямых. 

Решение:

Другие номера доступны по ссылке