Прочитаем задачу №84 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим вертикальные углы AOB и EOC. Строим OM - биссектрису угла AOB и OK - биссектрису угла EOC. Углы AOB и EOC равны (т.к. вертикальные), следовательно углы AOM, MOB, COE и KOE равны (биссектрисы делят равные углы на равные части). Угол EOB развернутый (стороны OB и OE являются продолжениями друг друга по определению развернутого угла) и состоит из углов EOA, AOM и MOB. Угол KOM тоже будет развернутым т.к. углы KOE и MOB равны, а другие составляющие одинаковы, следовательно OM и OK лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке