№99 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №99 для седьмого класса учебника Атанасян:

На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на отрезке AC, а точка E - на отрезке AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Объяснение:

Строим угол DAC (AC = AD), на противоположных сторонах угла, на равном расстоянии от точки А отмечаем точки E и B. Через полученные точки проводим отрезки EC, BD, CD. Рассмотрим треугольники ACE и ABD: AC = AD, AB = AE, ∠A - общий, следовательно  ΔACE =  ΔABD по первому признаку равенства треугольников, следовательно углы ABD и AEC равны (в равных треугольниках соответствующие элементы равны).
∠CBD + ∠ABD = 180° (смежные), выражаем ∠CBD = 180° - ∠ABD. Аналогично ∠AEC + ∠DEC = 180° (смежные), => ∠DEC = 180° - ∠AEC = 180° - ∠ABD = ∠CBD, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №99 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (01.10.2018)
Просмотров: 653
Всего комментариев: 0
avatar
close