Прочитаем задачу №121 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим отрезок AB, в середине отмечаем точку O. Через эту точку проводим отрезок CD так, чтобы точка O была и его серединой (но не отмечаем этот факт на чертеже, он будет доказан в ходе решения). Проводим отрезки AD, AC, BC и BD.
а) Углы AOD и COB равны (вертикальные), ∠OAD = ∠OBC, AO = OB, следовательно треугольники CBO и DAO равны по второму признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно AB = CD, AD = BC

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке