Прочитаем задачу №130 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

 

Строим два равных треугольника ABC и A₁B₁C₁ и проводим в них медианы CO и C₁O₁ соответственно (см. чертеж в решении). BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁ и ∠C = ∠C₁, следовательно треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно AC = A₁C₁, углы A и A₁ равны, AB = A₁B₁. AO = OB (CO - медиана), аналогично A₁O₁ = O₁B₁, следовательно AO = OB = A₁O₁ = O₁B₁.
а) AC = A₁C₁, углы A и A₁ равны, AO = A₁O₁, следовательно треугольники ACO и A₁C₁O₁ равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
б) CB = C₁B₁, углы B и B₁ равны, OB = O₁B₁, следовательно треугольники BCO и B₁C₁O₁ равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать. 

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке