Прочитаем задачу №133 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Эта задача практически полностью аналогична предыдущей. Строим равнобедренный треугольник ABC (ниже докажем, что он равнобедренный) c основанием AC и проводим BD (является биссектрисой и высотой одновременно). Высота перпендикулярна основанию, следовательно углы BDA и BDC равны по 90° каждый. Углы ABD и CBD равны (BD - биссектриса), BD - общая сторона, следовательно треугольники ABD и CBD равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно AB = BC, следовательно треугольник ABC равнобедренный по определению, что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке