№214 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №214 для седьмого класса учебника Атанасян:

Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника ABC и перпендикулярная к AD, пересекает сторону AC в точку M. Докажите, что MD || AB.

Объяснение:

Середину биссектрисы AD обозначим точкой E. Прямая перпендикулярная AD проходит через точку E и пересекает сторону AD. Точку пересечения обозначим M. Рассмотрим треугольники AEM и DEM: AE = ED, ∠AEM = ∠DEM (ME перпендикулярна AD), EM - общая сторона, следовательно треугольники AEM и DEM равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠EAM = ∠EDM. Получаем: ∠BAE = ∠EDM (∠BAD (совпадет с углом BAE) = ∠CAD (совпадает с углом EAM)) следовательно MD || AB (накрест лежащие углы равны, AD - секущая), что и требовалось доказать.
Решение:
решение №214 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (13.01.2019)
Просмотров: 802
Всего комментариев: 0
avatar
close