Прочитаем задачу №214 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Середину биссектрисы AD обозначим точкой E. Прямая перпендикулярная AD проходит через точку E и пересекает сторону AD. Точку пересечения обозначим M. Рассмотрим треугольники AEM и DEM: AE = ED, ∠AEM = ∠DEM (ME перпендикулярна AD), EM - общая сторона, следовательно треугольники AEM и DEM равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠EAM = ∠EDM. Получаем: ∠BAE = ∠EDM (∠BAD (совпадет с углом BAE) = ∠CAD (совпадает с углом EAM)) следовательно MD || AB (накрест лежащие углы равны, AD - секущая), что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке