№234 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №234 для седьмого класса учебника Атанасян:

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника

Объяснение:

Построим равнобедренный треугольника ABC c основанием BC. На продолжении луча CA отметим точку E - получим внешний угол BAE. На продолжении луча BC отметим точку D - получим внешний угол ACD. Углы ABC и ACB при основании BC равнобедренного треугольника ABC равны. Рассмотрим 2 возможных случая:
  1. Внешний угол BAE = 115°. ∠BAE + ∠BAC = 180° (смежные), откуда находим ∠BAC = 180° - ∠BAE = 65°. ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° (сумма углов треугольника), откуда находим: ∠ABC = ∠ACB = (180° - ∠BAC) : 2 = 57°30'
  2. Внешний угол ACD = 115°, тогда ∠ABC = ∠ACB = 180° - ∠ACD = 65° (углы ACD и ACB смежные). ∠ABC = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 50° (из суммы углов треугольника)
Решение: 
решение №234 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (07.02.2019)
Просмотров: 770
Всего комментариев: 0
avatar
close