Сумма углов, соотношение между сторонами и углами, неравенство треугольника.

Главная » Статьи » Образование » Геометрия 7-9 Атанасян

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°

В зависимости от градусной меры угла треугольники делятся на несколько видов:

Остроугольные треугольники: все углы острые
Тупоугольные треугольники: один угол тупой
Прямоугольные треугольники: один угол прямой. В прямоугольном треугольнике стороны, прилежащие к прямому углу называют катетами, противолежащую сторону - гипотенузой.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Теорема: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Обратное верно: против большего угла лежит большая сторона.
Следствие 1: В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Следствие 2: Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Неравенство треугольника

Теорема: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Следствие: для любый трех точек A, B и C, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + BC, AC < AB + BC, BC < AB + AC.

Теория - оглавление
Список разобранных задач

Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (28.01.2019)

Всего комментариев: 0