№239 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №239 для седьмого класса учебника Атанасян:

Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины.

Объяснение:

Рассмотрим 2 случая (см. чертеж в решении).
  1. Треугольник ABC не равнобедренный (AB ≠ AC). Рассмотрим треугольник AMH: ∠AHM = 90° (AH - высота), следовательно ∠MAH < 90° и ∠AMH < 90°, следовательно AM > MH и AM > AH (соотношение между сторонами и углами треугольника), что и требовалось доказать.
  2. Треугольник ABC - равнобедренный (AB = AC), следовательно точки M и H совпадают (в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой), то есть AM = AH, что и требовалось доказать.
Решение:
решение №239 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (13.03.2019)
Просмотров: 719
Всего комментариев: 0
avatar
close