Прочитаем задачу №83 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим два смежных угла ABC и CBD. Строим BF - биссектрису угла ABC и BE - биссектриса угла CBD. Углы ABF и FBC равны, как и углы CBE и EBD. Следовательно ∠ABC = ∠ABF + ∠FBC = 2∠ABF = 2∠FBC и ∠CBD = ∠CBE + ∠EBD = 2∠CBE = 2∠EBD. Получаем, что весь развернутый угол ABD = 2∠FBC + 2∠CBE = 180°. Заметим, что ∠FBE = ∠FBC + ∠CBE, т.е. половине угла FBE.

Решение

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке