Прочитаем задачу №97 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим отрезок AC, в середине отмечаем точку E. Через точку E проводим отрезок BD, так, чтобы точка E была его серединой. Соединяем точки отрезками AB, BC, CD, AD. 
∠AEB = ∠DEC (вертикальные), AE = EC, BE = ED (точка E, по условию, является серединой отрезков AC и BD), следовательно треугольники ABE и DEC равны по первому признаку равенства треугольников. 
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, следовательно AB = DC, ∠BAE = ∠ECD, AC - общая сторона, следовательно треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке