Прочитаем задачу №106 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Строим треугольник ABC и проводим медиану AD. На продолжении медианы отмечаем точку E, так что AD = DE, соединяем точки E и С.
а) Медиана делит сторону пополам, следовательно BD = DC, AD = DE (по условию), углы ADB и CDE равны так, как являются вертикальными, следовательно треугольники ABD и ECD равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
б) Угол ACE состоит из углов ACD и ECD, следовательно равен их сумме. В равных треугольниках (ΔABD = ΔECD) соответствующие элементы равны, следовательно углы ABD и ECD равны, следовательно ∠ACE = ∠ACD + ∠ECD = ∠ACD + ∠ABD.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке