№106 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №106 для седьмого класса учебника Атанасян:
Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC на отрезок DE, равный AD, и точка E соединена с точкой C. а) докажите, что ΔABD = ΔECD; б) Найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.
Объяснение:

Строим треугольник ABC и проводим медиану AD. На продолжении медианы отмечаем точку E, так что AD = DE, соединяем точки E и С.
а) Медиана делит сторону пополам, следовательно BD = DC, AD = DE (по условию), углы ADB и CDE равны так, как являются вертикальными, следовательно треугольники ABD и ECD равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
б) Угол ACE состоит из углов ACD и ECD, следовательно равен их сумме. В равных треугольниках (ΔABD = ΔECD) соответствующие элементы равны, следовательно углы ABD и ECD равны, следовательно ∠ACE = ∠ACD + ∠ECD = ∠ACD + ∠ABD.
Решение:
решение №106 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (03.10.2018)
Просмотров: 683
Всего комментариев: 0
avatar
close