Прочитаем задачу №147 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Угол AOB = 90° (прямой), следовательно радиус AO перпендикулярен диаметру BC, т.е. AO - высота треугольника ABC по определению. OB = OC = OA (радиусы), Углы AOB и AOC смежные, а поскольку один из них равен 90°, то и другой равен 90°, следовательно треугольники AOB и AOC равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AB = AC, что и требовалось доказать.
Возможен и другой вариант решения: нужно доказать что AO - медиана и биссектриса. Тогда треугольник ABC будет равнобедренным. 

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке