№147 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №147 для седьмого класса учебника Атанасян:

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB - прямой. Отрезок BC - диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC равны.

Объяснение:

Угол AOB = 90° (прямой), следовательно радиус AO перпендикулярен диаметру BC, т.е. AO - высота треугольника ABC по определению. OB = OC = OA (радиусы), Углы AOB и AOC смежные, а поскольку один из них равен 90°, то и другой равен 90°, следовательно треугольники AOB и AOC равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AB = AC, что и требовалось доказать.
Возможен и другой вариант решения: нужно доказать что AO - медиана и биссектриса. Тогда треугольник ABC будет равнобедренным
Решение:
решение №147 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (05.11.2018)
Просмотров: 625
Всего комментариев: 0
avatar
close