№169 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №169 для седьмого класса учебника Атанасян:

На рисунке 95 OC = OD, OB = OE. Докажите, что AB = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка AB на рисунке 95), основанный на этой задаче.

Объяснение:

BO = OE, DO = OC, ∠BOC = ∠DOE (вертикальные), следовательно треугольники BOC и DOE равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠CBO = ∠DEO. ∠ABO - 180° - CBO, ∠FEO = 180° - ∠DEO (смежные), следовательно ∠ABO = ∠FEO, а ∠AOB = ∠EOF (вертикальные), OB = OE, следовательно треугольники ABO и EFO равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AB = EF, что и требовалось доказать.
При чём тут озеро? В задаче используется принцип равных треугольников (или принцип центральной симметрии, который пока не проходили). Т.к. мы доказали, что AB = EF, то чтобы найти ширину озера нужно измерить отрезок EF.
Решение:
решение №169 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (21.11.2018)
Просмотров: 1006
Всего комментариев: 0
avatar
close