Прочитаем задачу №169 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

BO = OE, DO = OC, ∠BOC = ∠DOE (вертикальные), следовательно треугольники BOC и DOE равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠CBO = ∠DEO. ∠ABO - 180° - CBO, ∠FEO = 180° - ∠DEO (смежные), следовательно ∠ABO = ∠FEO, а ∠AOB = ∠EOF (вертикальные), OB = OE, следовательно треугольники ABO и EFO равны по второму признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AB = EF, что и требовалось доказать.
При чём тут озеро? В задаче используется принцип равных треугольников (или принцип центральной симметрии, который пока не проходили). Т.к. мы доказали, что AB = EF, то чтобы найти ширину озера нужно измерить отрезок EF.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке