Прочитаем задачу №213 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

Рассмотрим рисунок 121 учебника (см. чертеж в решении): Углы BEC и DEF равны (вертикальные), следовательно равны и треугольники BEC и DEF (BE = EF, CE = ED по рисунку, значит выполняется первый признак равенства треугольников). В равных треугольниках соответствующие элементы равны: ∠BCE = ∠EDF. Углы BCE и EDF являются накрест лежащими (секущая CD пересекает прямые AD и BC), следовательно прямые KE и BC параллельны (см. признаки параллельности прямых). Так как KE || AD и BC || AD, то KE || BC (если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Следствие из аксиомы о параллельных прямых), что и требовалось доказать.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке