№228 Геометрия 7 класс Атанасян (Разбор и объяснение)

Главная » Статьи » Образование » Геометрия 7-9 Атанасян

№228 Геометрия 7 класс Атанасян

Прочитаем задачу №228 для седьмого класса учебника Атанасян:

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.

Объяснение:

Углы B и С при основании BC равнобедренного треугольника ABC равны. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (сумма углов треугольника).
а) Рассмотрим 2 случая:

Если угол A равен 40°, то ∠B + ∠C = 180° - ∠A = 140° (из суммы углов треугольника), получаем: ∠B = ∠C = 140° : 2 = 70°.
Если ∠B = ∠C = 40°, то ∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 100°.

б) Пусть ∠A = 60°, тогда ∠B + ∠C = 180° - ∠A = 120°, получаем ∠B = ∠C = 120° : 2 = 60°. Очевидно, что если изначально мы примем любой из углов B или C за 60° градусов то и угол A окажется равным 60°.
в) Рассмотрим 2 случая:

Если угол A равен 100°, то ∠B + ∠C = 180° - ∠A = 80° (из суммы углов треугольника), получаем: ∠B = ∠C = 80° : 2 = 40°.
Если ∠B = ∠C = 100°, то ∠B + ∠C = 200°, чего не может быть, так как сумма всех углов треугольника составляет 180°, а градусная мера третьего угла не может быть равна нулю или принимать отрицательные значения.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке

Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (05.02.2019)

Всего комментариев: 0