Прочитаем задачу №235 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

AD - биссектриса следовательно углы BAD и CAD равны, получаем: ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 2∠BAD = ∠2CAD. Углы BAC и ACB, при основании равнобедренного треугольника, ABC равны. Сумма смежных углов ADB и ADC равна 180°, откуда находим: ∠ADC = 180° - ∠ADB = 70°. Пусть ∠CAD = x, тогда ∠ACD = ∠BAC = 2∠CAD = 2x. Запишем сумму углов треугольника ACD: ∠CAD + ∠ACD + ADC = 180°, Составляем уравнение: x + 2x + 70° = 180°, откуда находим x = 36°40', ∠BAC = ∠ACB = 2x = 73°20'

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке