№242 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №242 для седьмого класса учебника Атанасян:

Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный.

Объяснение:

Сумма смежных углов BAC и CAE равна 180°. ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° (сумма углов треугольника), следовательно ∠CAE = ∠ABC + ∠ACB. ∠CAE  = ∠CAD + ∠EAD (состоит из них) = 2∠EAD = 2∠CAD (∠CAD = ∠EAD, AD - биссектриса), ∠CAD = ∠ACB (накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC, AC - секущая), откуда получаем: ∠CAD + ∠EAD = ∠ABC + ∠ACB, следовательно ∠ACB = ∠ABC, то есть треугольник ABC - равнобедренный (углы при основании равны), что и требовалось доказать.
Решение:
решение №242 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (14.03.2019)
Просмотров: 739
Всего комментариев: 0
avatar
close