№252 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №252 для седьмого класса учебника Атанасян:

Два внешних угла при при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон треугольника равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Объяснение:

Построим треугольник ABC. На продолжении луча BC отметим точку D, на продолжении луча CB - точку E. Углы ABC и ABE смежные, получаем: ∠ABC = 180° - ∠ABE. Углы ACB и ACD смежные, получаем: ∠ACB = 180° - ∠ACD, следовательно ∠ABC = ∠ACB, следовательно AB = AC (углы при основании равны, значит треугольник ABC - равнобедренный). Возможно 2 случая:
  1. AB = AC = 16 см. Тогда BC = PΔABC - (AB + AC) = 42 см. AB + AC < BC - такого треугольника не существует (см. неравенство треугольника)
  2. BC = 16 см. Тогда AB = AC = (PΔABC - BC) : 2 = 29. AB + BC > AC, AB + AC > BC, AC + BC > AB. Такой треугольник существует.
Ответ: две другие стороны равны по 29 см.
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (06.04.2019)
Просмотров: 682
Всего комментариев: 0
avatar
close