Прочитаем задачу №171 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

∠OAC = ∠OCA, BC = AD, AC - общая сторона, следовательно треугольники ABC и ACD равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AB = CD. ∠OAC = ∠OCA следовательно треугольник AOC равнобедренный (углы при основании), значит AO = CO. BC = CO + OB, AD = AO + OD следовательно OB = OD (BC = AD, AO = CO). AB = CD, AO = CO, OB = OD следовательно треугольники ABO и CDO равны по третьему признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Доказать равенство этих треугольников можно и по-другому: углы AOB и COD равны (вертикальные), выше описано как доказать что AO = OC и OB = OD, получаем первый признак равенства треугольников.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке