№171 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №171 для седьмого класса учебника Атанасян:

В треугольниках ABC и ADC стороны BC и AD равны и пересекаются в точке O, ∠OAC = ∠OCA. Докажите, что треугольники ABO и CDO равны.

Объяснение:

∠OAC = ∠OCA, BC = AD, AC - общая сторона, следовательно треугольники ABC и ACD равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие элементы равны: AB = CD. ∠OAC = ∠OCA следовательно треугольник AOC равнобедренный (углы при основании), значит AO = CO. BC = CO + OB, AD = AO + OD следовательно OB = OD (BC = AD, AO = CO). AB = CD, AO = CO, OB = OD следовательно треугольники ABO и CDO равны по третьему признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Доказать равенство этих треугольников можно и по-другому: углы AOB и COD равны (вертикальные), выше описано как доказать что AO = OC и OB = OD, получаем первый признак равенства треугольников.
Решение:
решение №171 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (24.11.2018)
Просмотров: 878
Всего комментариев: 0
avatar
close