№227 Геометрия 7 класс Атанасян
Прочитаем задачу №227 для седьмого класса учебника Атанасян:

Найдите все углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б) угол при основании в три раза меньше угла, смежного с ним.

Объяснение:

а) В равнобедренном треугольнике ABC углы A и C при основании AC равны. По условию угол A в два раза больше угла B (лежит напротив основания AC). Запишем сумму углов треугольника ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180. Так как ∠A = ∠C и ∠A = 2∠B получаем: 5∠B = 180°, откуда ∠B = 36°, ∠A = ∠C = 72°.
б) На продолжении луча CA (см. чертеж в решении) отметим точку D. Тогда по условию 3∠BAC = ∠BAD. Углы BAC и BAD в сумме составляют 180° (смежные), при этом на угол BAC приходится 3 части, а на угол BAD - одна. Получаем, что угол BAD = 45° (180° / 4) и угол BAC = 135°. Углы BAC и C при основании равнобедренного треугольника равны, через сумму углов треугольника находим угол B.
Решение:
решение №227 Атанасян 7-9
Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке
Категория: Геометрия 7-9 Атанасян | Добавил: altermind (04.02.2019)
Просмотров: 792
Всего комментариев: 0
avatar
close