Прочитаем задачу №258 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

∠ABC = ∠BAC = ∠ACB = 180° : 3 = 60° (треугольник ABC - равносторонний). BD = CD = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (D - середина стороны BC, AB = BC = AC). Рассмотрим треугольник CDM: ∠M = 90° (DM перпендикуляр к AC), ∠DCM (совпадает с углом ACB), следовательно ∠CDM = 90° - ∠DCM = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника). Получаем: CM = 1/2 CD  = 3 см. (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы). AM  = AC - CM = 9 см.

Решение:

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке.