Прочитаем задачу №85 для седьмого класса учебника Атанасян:

Объяснение:

---

---

 

Эта задача является обратной задаче №83. Соответственно чертеж будет аналогичный. Угол ABF равен углу FBC и угол CBE равен углу EBD (поскольку BF и BE биссектрисы углов ABC и CBD). Угол FBE состоит из углов FBC и CBE, а угол ABD =  ∠ABF + ∠FBC + ∠CBE + ∠EBD = 2∠FBC + 2∠CBE (т.к. ∠ABF = ∠FBC и ∠CBE = ∠EBD), следовательно он в 2 раза больше угла FBE (=90° по условию), следовательно угол ABD развернутый и его стороны лежат на одной прямой.

Решение

Открыть картинку в новой вкладке
Другие номера доступны по ссылке