|
Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом? Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны BC. Докажите, что треугольника ABC прямоугольный. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A = 58°, ∠B = 96°. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Найдите все углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б) угол при основании в три раза меньше угла, смежного с ним. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Найдите углы треугольника ABC, если ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Найдите угол C треугольника ABC, если: а) ∠A = 65°, ∠B = 57°; б) ∠A = 24°, ∠B = 130°; в) ∠A = α, ∠B = 2α; г) ∠A = 60° + α ∠B = 60° - α. Решение и объяснение в полном тексте. |