|
Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что треугольник ADE - равнобедренный. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Через вершину C треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе AA1 и пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что AC = AD. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны AB и AC в точках M и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник AOC - равнобедренный. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Сравните стороны треугольника ABC, если: а) ∠A > ∠B > ∠C; б) ∠A > ∠B = ∠C. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Сравните углы треугольника ABC и выясните, может ли быть угол A тупым, если: а) AB > BC > AC; б) AB = AC < BC. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Один из внешних углов треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника. Решение и объяснение в полном тексте. |