Сортировать по:
Дате ·
Названию ·
Комментариям ·
Просмотрам
|
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Даны два треугольника: ABC и A1B1C1. Известно, что AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1. На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A1C1 и B1C1 треугольника A1B1C1 - точки K1 и L1 так, что AK = A1K1, LC = L1C1. Докажите, что а) KL = K1L1; б) AL = A1L1. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, если AB = A1B1, AC = A1C1, AM = A1M1, где AM и A1M1 - медианы треугольников. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что ΔABC = ΔA1B1C1, если ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, BC = B1C1. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
На сторонах угла XOY отмечены точки A, B, C и D так, что OA = OB, AC = BD (рис. 97). Прямые AD и BC пересекаются в точке E. Докажите, что OE - биссектриса угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла, основанный на этом факте. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что угол, смежный с углом треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
На рисунке 96 AC = AD, AB ┴ CD. Докажите, что BC = BD и ∠ACB = ∠ADB. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
В треугольниках ABC и ADC стороны BC и AD равны и пересекаются в точке O, ∠OAC = ∠OCA. Докажите, что треугольники ABO и CDO равны. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, если AB = A1B1, ∠A = ∠A1, AD = A1D1, где AD и A1D1 - биссектрисы треугольников. Решение и объяснение в полном тексте. |
|
На рисунке 95 OC = OD, OB = OE. Докажите, что AB = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка AB на рисунке 95), основанный на этой задаче. Решение и объяснение в полном тексте. |